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Strong Goldbach Conjecture and Generalized Moser-Type Inequalities

Wuhan University Journal of Natural Sciences 2021年第1期26卷 15-18页

作者： ZHANG Shaohua School of Mathematics and Statistics Yangtze Normal UniversityChongqing 408102China

In this paper,we consider the generalized Moser-type inequalities,sayφ(n)≥kπ(n),where k is an integer greater than 1,φ(n)is Euler function andπ(n)is the prime counting *** computer,Pierre Dusart’s inequality onπ(n)and Rosser-Schoenfeld’s inequality involvingφ(n),we give all solutions ofφ(n)=2π(n)andφ(n)=3π(n),***,we obtain the best lower bound that Moser-type inequalitiesφ(n)>kπ(n)hold for k=2,*** consequences,we show that every even integer greater than 210 is the sum of two coprime composite,every odd integer greater than 175 is the sum of three pairwise coprime odd composite numbers,and every odd integer greater than 53 can be represented as p+x+y,where p is prime,x and y are composite numbers satisfying that p,and x and y are pairwise ***,we give a new equivalent form of Strong Goldbach Conjecture.

关键词： Strong Goldbach Conjecture pairwise coprime Euler totient function prime-counting function

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