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Lexsegment Ideals Are Sequentially Cohen-Macaulay

Algebra Colloquium 2014年第4期21卷 551-560页

作者： Muhammad Ishaq Abdus Salam School of Mathematical Sciences GC University Lahore Pakistan

The associated primes of an arbitrary lexsegment ideal I C S = K[x1,..., xn] are determined. As application it is shown that S/I is a pretty clean module, therefore S/I is sequentially Cohen-Mazaulay and satisfies Sta... 详细信息

关键词： lexsegment ideals primary decomposition pretty clean modules sequentiallyCohen-Macaulay ideals Stanley depth

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Classes of Sequentially Cohen-Macaulay Squarefree Monomial Ideals

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Algebra Colloquium 2014年第4期21卷 575-590页

作者： Oana Olteanu Faculty of Mathematics and Computer Science Ovidius University Bd. Mamaia 124 900527 Constanta Romania

We compute the minimal primary decomposition for completely squarefree lexsegment ideals. We show that critical squarefree monomial ideals are sequentially Cohen- Macaulay. As an application, we give a complete characterization of the completely square- free lexsegment ideals which are sequentially Cohen-Macaulay and we also derive formulas for some homological invariants of this class of ideals.

关键词： squarefree lexsegment ideals primary decomposition sequentially Cohen-Macaulay ideals

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Spanning Simplicial Complexes of Uni-Cyclic Graphs

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Algebra Colloquium 2015年第4期22卷 707-710页

作者： Imran Anwar Zahid Raza Agha Kashif COMSATS Institute of Information Technology Lahore Pakistan National University of Computer and Emerging Sciences Lahore Campus Pakistan National University of Computer and Emerging Sciences Lahore Campus Pakistan Department of Mathematics University of Management and Technology

In this paper, we introduce the concept of the spanning simplicial complex As（G） associated to a simple finite connected graph G. We characterize all spanning trees of the uni-cyclic graph Un,m. In particular, we give a formula for computing the Hilbert series and h-vector of the Stanley-Reisner ring k[△s（Un,m）]. Finally, we prove that the spanning simplicial complex △s（Un,m） is shifted and hence is shellable.

关键词： primary decomposition Hilbert series f-vector h-vector spanning tree

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