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Modules Whose Endomorphism Rings Are (m, n)-Coherent

Algebra Colloquium 2019年第2期26卷 231-242页

作者： Xiaoqiang Luo Lixin Mao Department of Mathematics Sichuan University of Arts and Science Dazhou Sichuan 635000 China Department of Mathematics and Physics Nanjing Institute of Technology Nanjing 211167 China

Let M be a right R-module with endomorphism ring S. We study the left (m, n)-coherence of S. It is shown that S is a left (m, n)-coherent ring if and only if the left annihilator annMn(S)(X)annMn(S)(X) is a finitely generated left ideal of Mn(S) for any M-m-generated submodule X of M^n if and only if every M-(n, m)-presented right R-module has an add M-preenvelope. As a consequence, we investigate when the endomorphism ring S is left coherent, left pseudo-coherent, left semihereditary or von Neumann regular.

关键词： M-(m,n)-flat module (m,n)-coherent ring n-semihereditary ring preenvelope

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A Generalization of Gorenstein Injective and Flat Modules

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Communications in Mathematical Research 2016年第4期32卷 339-351页

作者： LU BO Du Xian-kun College of Mathematics and Computer Science Northwest University for NationalitiesLanzhou730030 Department of Mathematics Northwest Normal UniversityLanzhou730070 不详

In this article, we introduce and study the concept of n-Gorenstein injective （resp., n-Gorenstein flat） modules as a nontrivial generalization of Gorenstein injective （resp., Gorenstein flat） modules. We investigate the properties of these modules in various ways. For example, we show that the class of n-Gorenstein injective （resp., n -Gorenstein flat） modules is closed under direct sums and direct products for n ≥ 2. To this end, we first introduce and study the notions of n-injective modules and n-flat modules.

关键词： n-injective module n-flat module n-Gorenstein injective module n- Gorenstein flat module preenvelope cover

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关于内射维数有限的cotilting余模

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数学的实践与认识 2011年第8期41卷 182-188页

作者：樊春燕姚海楼平艳茹北京工业大学应用数理学院北京100124

令K是域,设C是一个K-余代数,T为cotilting左C-余模,通过对cotilting余模的性质和理论的研究,得到关于cotilting余模的一些有意义的结果.

关键词： cotilting余模 preenvelope precover CogenT

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