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Algebraic Properties of powers of Edge ideals of Vertex-Weighted Oriented Cycles

Algebra Colloquium 2023年第4期30卷 649-666页

作者： Hong Wang Guangjun Zhu Li Xu School of Mathematical Sciences Soochow UniversitySuzhouJiangsu 215006China

Let t be any positive integer and I(C_(n)) the edge ideal of a vertex-weighted oriented n-cycle graph C_(n).We provide explicit formulas for the regularity and depth of I(C_(n))^(t).In particular,we find that the regularity of I(C_(n))^(t)is a linear function;Ass(I(C_(n))^(t),the set of associated prime ideals of I(C_(n))^(t),equals Ass(I(C_(n))^(t);and the depth of I(C_(n))^(t)is a constant for *** also give some examples to show that these results are related to the direction selection of edges and the weight of vertices.

关键词： depth regularity powers of an ideal vertex-weighted oriented cycles

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