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Cryptanalysis of Cryptosystems Based on General Linear Group

China Communications 2016年第6期13卷 217-224页

作者： Jianwei Jia Jinhui Liu Huanguo Zhang Computer School of Wuhan University WuhanHubei 430072China Key Laboratory of Aerospace Information security and trusted computing Ministry of Education Wuhan UniversityWuhan 430072HubeiProvinceChina

Advances in quantum computers threaten to break public key cryptosystems such as RSA, ECC, and EIGamal on the hardness of factoring or taking a discrete logarithm, while no quantum algorithms are found to solve certain mathematical problems on non-commutative algebraic structures until now. In this background, Majid Khan et *** two novel public-key encryption schemes based on large abelian subgroup of general linear group over a residue ring. In this paper we show that the two schemes are not secure. We present that they are vulnerable to a structural attack and that, it only requires polynomial time complexity to retrieve the message from associated public keys respectively. Then we conduct a detailed analysis on attack methods and show corresponding algorithmic description and efficiency analysis respectively. After that, we propose an improvement assisted to enhance Majid Khan's scheme. In addition, we discuss possible lines of future work.

关键词： cryptography post quantum computational cryptography cryptanalysis non-abelian algebraic structures linear equations

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