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Lifts of Non-Compact Convex Sets and Cone Factorizations

Journal of Systems Science & Complexity 2020年第5期33卷 1632-1655页

作者： WANG Chu ZHI Lihong Beijing Jinghang Computation and Communication Research Institute Beijing 100074China KLMM Academy of Mathematics and Systems ScienceChinese Academy of SciencesBeijing 100190China University of Chinese Academy of Sciences Beijing 100049China

This paper generalizes the factorization theorem of Gouveia,Parrilo and Thomas to a broader class of convex *** a general convex set,the authors define a slack operator associated to the set and its polar according to whether the convex set is full dimensional,whether it is a translated cone and whether it contains *** authors strengthen the condition of a cone lift by requiring not only the convex set is the image of an affine slice of a given closed convex cone,but also its recession cone is the image of the linear slice of the closed convex *** authors show that the generalized lift of a convex set can also be characterized by the cone factorization of a properly defined slack operator.

关键词： Cone factorization convex set lift nonnegative rank polyhedron positive semidefinite rank recession cone

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