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The Bulk-Surface Virtual Element Method for Reaction-Diffusion PDEs:Analysis and Applications

Communications in Computational Physics 2023年第3期33卷 733-763页

作者： Massimo Frittelli Anotida Madzvamuse Ivonne Sgura Department of Mathematics and Physics“E.De Giorgi” University of SalentoVia per Arnesano73100 LecceItaly Department of Mathematics University of British Columbia1984 Mathematics RoadVancouverBC V6T 1Z2Canada Department of Mathematics School of Mathematical and Physical SciencesUniversity of SussexBrightonBN19QHUK Department of Mathematics and Applied Mathematics University of PretoriaPrivate Bag x 20Hatfield0028South Africa.

Bulk-surface partial differential equations(BS-PDEs)are prevalent in manyapplications such as cellular,developmental and plant biology as well as in engineeringand material *** numerical methods for BS-PDEs in three space dimensions(3D)are *** this work,we present a bulk-surface virtual elementmethod(BS-VEM)for bulk-surface reaction-diffusion systems,a form of semilinearparabolic BS-PDEs in *** previous studies in two space dimensions(2D),the3D bulk is approximated with general polyhedra,whose outer faces constitute a flatpolygonal approximation of the *** this reason,the method is restricted tothe lowest order case where the geometric error is not *** BS-VEM guaranteesall the advantages of polyhedral methods such as easy mesh generation andfast matrix assembly on general *** advantages are much more relevantthan in *** allowing for general polyhedra,general nonlinear reaction kineticsand general surface curvature,the method only relies on nodal values without needingadditional evaluations usually associated with the quadrature of general *** latter is particularly costly in *** BS-VEM as implemented in thisstudy retains optimal convergence of second order in space.

关键词： Bulk-surface PDEs bulk-surface reaction-diffusion systems polyhedral meshes bulksurface virtual element method convergence.

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