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A Few Integrable Dynamical Systems,Recurrence Operators,Expanding Integrable Models and Hamiltonian Structures by the r-Matrix Method

引用

Communications in Theoretical Physics 2017年第10期67卷 463-470页

作者：张玉峰 Iqbal Muhammad 岳超 College of Mathematics China University of Mining and Technology College of Medical Information Engineering Taishan Medical University

We extend two known dynamical systems obtained by Blaszak, et al. via choosing Casimir functions and utilizing Novikov-Lax equation so that a series of novel dynamical systems including generalized Burgers dynamical system, heat equation, and so on, are followed to be generated. Then we expand some differential operators presented in the paper to deduce two types of expanding dynamical models. By taking the generalized Burgers dynamical system as an example, we deform its expanding model to get a half-expanding system, whose recurrence operator is derived from Lax representation, and its Hamiltonian structure is also obtained by adopting a new way. Finally, we expand the generalized Burgers dynamical system to the （29-1）-dimensional case whose Hamiltonian structure is derived by poisson tensor and gradient of the Casimir function. Besides, a kind of （29-1）-dimensional expanding dynamical model of the （29-1）-dimensionaJ dynamical system is generated as well.

关键词： r-matrix poisson tensor expanding dynamical system

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