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Phase order in one-dimensional piecewise linear discontinuous map

Chinese Physics B 2018年第10期27卷 240-244页

作者： Ru-Hai Du Sheng-Jun Wang Tao Jin Shi-Xian Qu Institute of Theoretical ＆ Computational Physics Shaanxi Normal UniversityXi＇an 710119China School of Physics and Information Technology Shaanxi Normal UniversityXi＇an 710119China

The phase order in a one-dimensional（1 D） piecewise linear discontinuous map is investigated. The striking feature is that the phase order may be ordered or disordered in multi-band chaotic regimes, in contrast to the ordered phase in continuous systems. We carried out an analysis to illuminate the underlying mechanism for the emergence of the disordered phase in multi-band chaotic regimes, and proved that the phase order is sensitive to the density distribution of the trajectories of the attractors. The scaling behavior of the net direction phase at a transition point is observed. The analytical proof of this scaling relation is obtained. Both the numerical and analytical results show that the exponent is 1, which is controlled by the feature of the map independent on whether the system is continuous or discontinuous. It extends the universality of the scaling behavior to systems with discontinuity. The result in this work is important to understanding the property of chaotic motion in discontinuous systems.

关键词： chaos piecewise discontinuous map direction phase

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