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Working models for the gravitational field of phobos

Science China(Physics,Mechanics & Astronomy) 2012年第2期55卷 358-364页

作者： SHI Xian WILLNER Konrad OBERST Jürgen PING JinSong YE ShuHua Shanghai Astronomical Observatory Chinese Academy ofSciencesShanghai 200030China Departmentfor Geodesy and Geoinformation Science Technical University BerlinBerlin 10623Germany Institute of Planetary Research Planetary GeodesyGerman Aerospace CenterBerlin 12489Germany

Models for the gravitational field of Mars moon phobos were developed using the latest shape model and assuming homogeneous density *** methods were applied in our *** were made between these methods and all were shown to yield consistent ***,the most accurate shape model of phobos to date,complete up to degree and order 17 was used for the first time in our analysis.A set of spherical harmonic coefficients up to degree and order 17 were derived for the gravitational field of *** considered was the gravitational field on the surface of *** characteristics as well as some pronounced surface features of this irregular-shaped small body could be conveniently *** results are readily applicable for such purposes as spacecraft orbit analysis and assessing the dynamical environment of phobos.

关键词： phobos gravitational field forward modeling

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Covariance analysis of periodic and quasi-periodic orbits around phobos with applications to the Martian Moons eXploration mission

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Astrodynamics 2023年第3期7卷 363-379页

作者： Edoardo Ciccarelli Nicola Baresi Surrey Space Centre University of SurreyGU27XHGuildfordUK

Understanding the internal composition of a celestial body is fundamental for formulating theories regarding its *** knowledge of the distribution of mass under the body’s crust can be achieved by analyzing its moments of inertia and gravity *** this regard,the two moons of the Martian system have not yet been closely studied and continue to pose questions regarding their origin to the space community;thus,they deserve further *** Martian Moons eXploration mission will be the first of its kind to sample and study phobos over a prolonged *** study aims to demonstrate that the adoption of periodic and quasi-periodic retrograde trajectories would be beneficial for the scientific value of the ***,a covariance analysis was implemented to compare the estimation of high-order gravitational field coefficients from different orbital geometries and for different sets of processed *** was shown that the adoption of low-altitude non-planar quasi-satellite orbits would help to refine the knowledge of the moon’s libration angle and gravitational field.

关键词： covariance analysis Martian system geodetic navigation Martian Moons eXploration(MMX) phobos

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Groove formation on phobos from reimpacting orbital ejecta of the Stickney crater

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Earth and Planetary Physics 2022年第3期6卷 294-303页

作者： XiangYu Xi Min Ding MengHua Zhu State Key Laboratory of Lunar and Planetary Sciences Macao University of Science and TechnologyMacaoChina China National Space Administration Macao Center for Space Exploration and ScienceMacaoChina

Numerous linear grooves have long been recognized as covering the surface of phobos, but the mechanisms of their formation are still unclear. One possible mechanism is related to the largest crater on phobos, the Stickney crater, whose impact ejecta may slide,roll, bounce, and engrave groove-like features on phobos. When the launch velocity is higher than the escape velocity, the impact ejecta can escape phobos. A portion of these high-velocity ejecta are dragged by the gravitational force of Mars, fall back, and reimpact *** this research, we numerically test the hypothesis that the orbital ejecta of the Stickney crater that reimpact phobos could be responsible for a particular subset of the observed grooves on phobos. We adopt impact hydrocode i SALE-2 D(impact-Simplified Arbitrary Lagrangian Eulerian, two-dimensional) to simulate the formation of the Stickney crater and track its impact ejecta, with a focus on orbital ejecta with launch velocities greater than the escape velocity of phobos. The launch velocity distribution of the ejecta particles is then used to calculate their trajectories in space and determine their fates. For orbital ejecta reimpacting phobos, we then apply the sliding boulder model to calculate the ejecta paths, which are compared with the observed groove distribution and length to search for causal relationships. Our ejecta trajectory calculations suggest that only ~1% of the orbital ejecta from the Stickney crater can reimpact phobos. Applying the sliding boulder model, we predict ejecta sliding paths of 9-20 km in a westward direction to the east of the zone of avoidance, closely matching the observed grooves in that region. The best-fit model assumes an ejecta radius of ~150 m and a speed restitution coefficient of 0.3, consistent with the expected ejecta and regolith properties. Our calculations thus suggest the groove class located to the east of the zone of avoidance may have been caused by reimpact orbital ejecta from the Stick

关键词： phobos groove formation Stickney crater reimpact ejecta

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Generalized Potentials Describing Orbits in the Solar System： Derivation of a ＇Close-Force＇ Acting on the Inner Moon phobos

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Journal of Aerospace Science and Technology 2015年第1期1卷 48-52页

作者： Lena Strumberg Previously Department of Solid Mechanics Royal Institute of Technology KTH (Kungl Tekniska Hogskolan) Stockholm 11800 Sweden

The increased velocity for the inner moon phobos at Mars is calculated, assuming a modified gravity law with distributed mass. The motion of the moon is assumed to be balanced by the ＂close-force＂. The results from Stroberg, for planets in noncircular orbits, in conjunction with assuming a density, admit a balance equation for the rotation in a continuum flow. From this, explicit expressions for a velocity field and a so called Le-density are given. These are exploited to model distributed mass and formations, exemplified with a large asteroid, 2 Pallas, in the asteroid belt, bounds for the L-frequency, the formation of Mercury and distances between planets.

关键词： Celestial mechanics phobos non-newtonian close-force distributed rotating mass rotational field Le-density field.

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Relativistic Warning to Space Missions Aimed to Reach phobos

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International Journal of Astronomy and Astrophysics 2011年第4期1卷 200-203页

作者： Alexander P. Yefremov 不详

Disagreement in estimations of the observed acceleration of phobos yields several theories empirically modifying classical description of motion of the satellite, but its orbital positions detected by Mars-aimed spacecraft differ from predictions. It is shown that the satellite’s orbital perturbations can be explained as manifestations of the relativistic time-delay effect ignored in classical models. So computed limits of phobos’ acceleration essentially exceed the experimental values. The satellite’s expected orbital shift is calculated for the moment of contact with a landing module of the phobos-Grunt project;the shift assessed in kilometers may prevent the mission success. Limits of the apparent relativistic accelerations are predicted for fast satellites of Jupiter.

关键词： Planet Satellite Earth Mars phobos Acceleration Shift Quaternion Relativity

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基于平均密度和平均惯性矩因子约束的火星及其卫星phobos的内部研究

基于平均密度和平均惯性矩因子约束的火星及其卫星Phobos的内部研...

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作者：文麒麟贵州师范大学

学位级别：硕士

通过对行星核的大小及其密度组成进行相关研究,可以探究岩石质行星自吸积形成后的早期分异、行星核发电机效应和行星热演化模式等问题,从而以比较行星学的角度推测岩石质天体的演化历程。由于InSight的火震数据无法检测火星的固态内核... 详细信息

通过对行星核的大小及其密度组成进行相关研究,可以探究岩石质行星自吸积形成后的早期分异、行星核发电机效应和行星热演化模式等问题,从而以比较行星学的角度推测岩石质天体的演化历程。由于InSight的火震数据无法检测火星的固态内核是否存在,因此火星内核大小及组成至今尚不明确。考虑到月球与火星具有类地行星相关特征,可以借鉴研究月球内核的方法来研究火星内核。此外,phobos被认为是早期火星轨道上的岩石和冰块经物质吸积而形成的,其物质组成保留了早期火星的岩石组成特征。因此,通过研究phobos的内部结构以及物质组成,有利于揭示火星内核的大小及密度组成。基于上述考虑,本研究工作主要包含以下三个部分:（1）随着对月球内部结构研究的不断深入,针对月核大小及其密度组成反演的问题,本研究在早期多层模型的基础上,结合模拟退火算法对该问题进行研究。为此,结合高阶月球重力场模型GL990D的二阶重力位系数、天平动参数、平均密度以及平均惯性矩因子,在月球四层结构模型中,推导出了相应情况下的平均密度和平均惯性矩因子的模型值。以模型值和观测值的残差平方作为目标函数,利用模拟退火算法对多个自由参数进行了估算。根据反演的结果,月球的外核大小约为385 km,内核大小约为350 km。相应的外核密度约为4618kg·m-3,内核密度约为7879 kg·m-3。这一结果表明,在约35.6亿年前的产生发电机效应的时期月核分异成外核与内核,月球的外核主要由硫化亚铁组成,而内核则主要由纯铁以及部分镍铁合金组成。本文的推算结果与近期的月球研究结果相吻合,表明本研究理论和算法具有一定可行性。（2）针对当前InSight火震数据无法检测火星固态内核是否存在的问题,本研究基于Sohl的理论方法提出一种多层模型算法,该算法利用火星平均密度和平均惯性矩因子估算火星固态内核的大小及其密度组成。根据火星高阶重力场模型JGMRO120f和GMM3-120以及火星最新岁差率,推导出观测数据中火星平均密度和平均惯性因子的观测值。参考火星内部结构的4层模型以及不同自由参数求解火星平均密度和平均惯性因子的模型值。利用观测值与模型值最小残差平方和作为约束条件,应用粒子群算法分别结合两个重力场模型的自由参数对火星的内部结构进行估算。计算结果表明:火星可能存在840km左右的固态内核,其密度约为6950 kg·m-3。内核密度大小表明火星内核不由纯铁物质组成,该结果与火星核富集轻元素物质的近期研究结果一致,计算结果具有一定的参考性。（3）在月球和火星内部结构反演的基础上,同时估计phobos此类不规则外表面天体的内部结构,本文提出了一种利用phobos的平均密度和平均惯性矩因子来估算其核心大小及密度组成的方法。首先,根据最新的二阶重力位系数和强迫振动振幅,在研究当中本研究计算了phobos的平均惯性矩因子。其次,参考phobos内部的双层模型结构以及不同的自由参数,求解phobos的平均密度和平均惯性矩因子的模型值。最后,利用观测值与模型值的最小残差平方和作为约束条件,应用粒子群算法对多参数进行估算。得出的结果显示,phobos的核心半径约为8.2 km,核心密度约为2500 kg·m-3,外层密度为1400kg·m-3。该结果表明,phobos的密度随着深度的增加而增大,如果phobos内部结构确实为双层模型,那么其核心密度将大于外层密度。本研究提出了估计不规则外表面地形特征,为类似不规则外表面结构的固态小行星内部结构反演提供了一定的参考。

关键词：火星 phobos 惯性矩因子位系数C20 内部结构

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火星探测与富布斯(phobos)计划

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国际科技交流 1988年第9期 43-45页

作者：孙一雄

一、火星探测自60年代起,美、苏便开始向火星发射火箭,对其进行探测。1965年美国Mariner(水手)4号拍摄了第一批关于火星的近距离图象,并发现火星上充满了陨坑,其表面大气的主要成份是二氧化碳、压力仅为地球的百分之几。从而表明,火星... 详细信息

一、火星探测自60年代起,美、苏便开始向火星发射火箭,对其进行探测。1965年美国Mariner(水手)4号拍摄了第一批关于火星的近距离图象,并发现火星上充满了陨坑,其表面大气的主要成份是二氧化碳、压力仅为地球的百分之几。从而表明,火星表面对生命来说,并非理想的环境。1976年两只美国的Viking(海盗)飞船在火星的两个不同地区着陆,并连续多年将测量数据发回地面。通过对这些数据的分析,使专家们大为吃惊:火星表面不仅没有生命信息,甚致连有机物质也未发现。此后,又

关键词：布斯卫星 phobos 飞船火星探测行星探索

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