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Approximate Symmetries and Infinite Series Symmetry Reduction Solutions to perturbed kuramoto-sivashinsky equation

Communications in Theoretical Physics 2009年第5期51卷 785-788页

作者： YAO Ruo-Xia JIAO Xiao-Yu LOU Sen-Yue Department of Physics Shanghai Jiao Tong University Shanghai 200062 China School of Computer Science Shaanxi Normal University Xi＇an 710062 China Department of Physics Ningbo University Ningbo 315211 China

Starting from Lie symmetry theory and combining with the approximate symmetry method, and using the package LieSYMGRP proposed by us, we restudy the perturbed kuramoto-sivashinsky （KS） equation. The approximate symmetry reduction and the infinite series symmetry reduction solutions of the perturbed KS equation are constructed. Specially, if selecting the tanh-type travelling wave solution as initial approximate, we not only obtain the general formula of the physical approximate similarity solutions, but also obtain several new explicit solutions of the given equation, which are first reported here.

关键词： perturbed kuramoto-sivashinsky equation approximate symmetry reduction series reduction solution

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Asymptotic Bifurcation Solutions for perturbed kuramoto-sivashinsky equation

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Communications in Theoretical Physics 2011年第4期55卷 685-687页

作者：黄琼伟唐驾时 College of Mechanics and Aerospace Hunan University

Stability and dynamic bifurcation in the perturbed kuramoto-sivashinsky （KS） equation with Dirichlet boundary condition are investigated by using central manifold reduction procedure. The result shows, as the bifurcation parameter crosses a critical value, the system undergoes a pitchfork bifurcation to produce two asymptotically stable solutions. Furthermore, when the distance from bifurcation is of comparable order ε2 （｜ε｜≤1）, the first two terms in e-expansions for the new asymptotic bifurcation solutions are derived by multiscale expansion method. Such information is useful to the bifurcation control.

关键词： bifurcation perturbed kuramoto-sivashinsky equation center manifold reduction method mul- tiscale expansion method

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