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On complete and micropolar-based incomplete strain gradient theories for periodic lattice structures

Applied Mathematics and Mechanics(English Edition) 2023年第10期44卷 1651-1674页

作者： Zeyang CHI Jinxing LIU A.K.SOH Faculty of Civil Engineering and Mechanics Jiangsu UniversityZhenjiang 212013Jiangsu ProvinceChina School of Engineering Monash University MalaysiaJalan Lagoon SelatanBandar SunwaySelangor Darul Ehsan 47500Malaysia

The micropolar(MP) and strain gradient(SG) continua have been generally adopted to investigate the relations between the macroscopic elastic constants and the microstructural geometric parameters. Owing to the fact that the microrotation in the MP theory can be expressed in terms of the displacement gradient components, we may regard the MP theory as a particular incomplete SG theory called the MPSG theory,compared with the existing SG theories which are deemed complete since all the SGs are included. Taking the triangular lattice comprising zigzag beams as an example, it is found that as the angle of the zigzag beams increases, the bending of the beams plays a more important role in the total strain energy, and the difference between the results by the two theories gradually decreases. Finally, the models are verified with the pure bending and simple shear of lattices by comparing with the results obtained by the finite element method(FEM)-based structure analyses.

关键词： periodic lattice metamaterial energy principle homogenization micropolar(MP) strain gradient(SG)theory

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