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periodic algebras Generated by Groups

algebra Colloquium 2015年第4期22卷 541-554页

作者： S. Albeverio B.A. Omirov U.A. Rozikov Institut fur Angewandte Mathematik and HCM Universitat Bonn Bonn Germany Institute of Mathematics 29 Do'rmon Yo'li str. 100125 Tashkent Uzbekistan

We consider algebras with basis numerated by elements of a group G. We fix a function f from G × G to a ground field and give a multiplication of the algebra which depends on f. We study the basic properties of such algebras. In particular, we find a condition on f under which the corresponding algebra is a Leibniz algebra. Moreover, for a given subgroup G of G we define a G-periodic algebra, which corresponds to a G-periodic function f, we establish a criterion for the right nilpotency of a G-periodic algebra. In addition, for （7 = Z we describe all 2Z- and 3Z-periodic algebras. Some properties of nZ-periodic algebras are obtained.

关键词： periodic algebra Leibniz algebra group

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