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Deformations of complex orbifolds and the period maps

Science China Mathematics 2020年第1期63卷 83-100页

作者： Kefeng Liu Xiaobo Zhuan School of Mathematical Sciences Capital Normal UniversityBeijing 100048China Department of Mathematics University of California at Los AngelesCA 90095USA School of Science Zhejiang Sci-Tech UniversityHangzhou 310018China

We consider the deformations of complex orbifolds with the underlying smooth structures being *** a corollary,we can prove that the deformations of a Calabi-Yau orbifold is unobstructed by using standard *** we consider the period map for a family of complex Kahler *** prove that the period map is holomorphic,horizontal and consistent with our Kodaira-Spencer map.

关键词： orbifold variation of Hodge structure period map

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On nodal prime Fano threefolds of degree 10

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Science China Mathematics 2011年第8期54卷 1591-1609页

作者： DEBARRE Olivier ILIEV Atanas MANIVEL Laurent Dpartement de Mathmatiques et Applications UMR CNRS 8553cole Normale Suprieure45 rue d'Ulm75230 Paris cedex 05France Department of Mathmetics Seoul National UniversityGwanak CompusBldg.27Seoul 151-747Korea Institut Fourier Universitè de Grenoble I et CNRSBP 7438402 Saint-Martin d'HèresFrance

We study the geometry and the period map of nodal complex prime Fano threefolds with index 1 and degree *** show that these threefolds are birationally isomorphic to Verra threefolds,i.e.,hypersurfaces of bidegree (2,2) in P2 × *** Verra's results on the period map for these threefolds and on the Prym map for double tale covers of plane sextic curves,we prove that the fiber of the period map for our nodal threefolds is the union of two disjoint surfaces,for which we give several *** result is the analog in the nodal case of a result of Debarre O,Iliev A,Manivel L (arXiv:0812.3670) in the smooth case.

关键词： Fano threefolds period map Torelli proldem Prym varieties intermediate Jacobian nets of quadrics

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