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Science China Mathematics 2002年第4期45卷 470-478页

作者：冯荣权 Ju Young Kim School of Mathematical Sciences Peking University Beijing 100871 China Department of Mathematics Catholic University of Daegu Kyongsan 713-702 Korea

Chung defined a pebbling move on a graphG as the removal of two pebbles from one vertex and the addition of one pebble to an adjacent vertex. The pebbling number of a connected graphG, f(G), is the leastn such that any distribution ofn pebbles onG allows one pebble to be moved to any specified but arbitrary vertex by a sequence of pebbling moves. Graham conjectured that for any connected graphsG andH, f(G xH) ≤ f(G)f(H). In the present paper the pebbling numbers of the product of two fan graphs and the product of two wheel graphs are computed. As a corollary, Graham’s conjecture holds whenG andH are fan graphs or wheel graphs.

关键词： pebbling, Graham's conjecture, Cartesian product, fan graph, wheel graph.

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