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THE INTERIOR TRANSMISSION EIGENVALUE PROBLEM FOR AN ANISOTROPIC MEDIUM BY A partially coated boundary

Acta Mathematica Scientia 2024年第1期44卷 339-354页

作者：向建立严国政 Three Gorges Mathematical Research Center College of ScienceChina Three Gorges UniversityYichang443002China School of Mathematics and Statistics Central China Normal UniversityWuhan430079China

We consider the interior transmission eigenvalue problem corresponding to the scattering for an anisotropic medium of the scalar Helmholtz equation in the case where the boundary?Ωis split into two disjoint parts and possesses different transmission *** the variational method,we obtain the well posedness of the interior transmission problem,which plays an important role in the proof of the discreteness of *** we achieve the existence of an infinite discrete set of transmission eigenvalues provided that n≡1,where a fourth order differential operator is *** the case of n■1,we show the discreteness of the transmission eigenvalues under restrictive assumptions by the analytic Fredholm theory and the T-coercive method.

关键词： interior transmission eigenvalue anisotropic medium partially coated boundary the analytic Fredholm theory T-coercive method

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