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Sparse Approximations of the Schur Complement for Parallel Algebraic Hybrid Solvers in 3D

Numerical Mathematics(Theory,Methods and Applications) 2010年第3期3卷 276-294页

作者： L.Giraud A.Haidar Y.Saad Joint INRIA-CERFACS Lab-42 AV.Coriolis 31057ToulouseFrance Department of Computer Science University of TennesseeKnoxvilleTN37996USA. Department of Computer Science and Engineering University of MinnesotaMinneapolisMN55455USA

In this paper we study the computational performance of variants of an algebraic additive Schwarz preconditioner for the Schur complement for the solution of large sparse linear *** earlier works,the local Schur complements were computed exactly using a sparse direct *** robustness of the preconditioner comes at the price of this memory and time intensive computation that is the main bottleneck of the approach for tackling huge *** this work we investigate the use of sparse approximation of the dense local Schur *** approximations are computed using a partial incomplete LU *** a numerical calculation is the core of the multi-level incomplete factorization such as the one implemented in pARMS. The numerical and computing performance of the new numerical scheme is illustrated on a set of large 3D convection-diffusion problems;preliminary experiments on linear systems arising from structural mechanics are also reported.

关键词： Hybrid direct/iterative solver domain decomposition incomplete/partial factorization Schur approximation scalable preconditioner convection-diffusion large 3D problems parallelscientific computing High Performance computing.

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