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A Note about parabolic systems and Analytic Semigroups

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Journal of Partial Differential Equations 2011年第3期24卷 281-288页

作者： STROHMER Gerhard Department of Mathematics University of Iowa Iowa City IA 52242 USA.

We investigate the question whether certain parabolic systems in the sense of Petrovskii fulfill the resolvent estimate required for the generation of an analytic semigroup and apply the result to a problem concerning... 详细信息

关键词： parabolic systems cross diffusion analytic semigroups.

On the Regional Enlarged Observability for Linear parabolic systems

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Journal of Mathematics and System Science 2017年第3期7卷 79-87页

作者： Hayat Zouiten Ali Boutoulout Fatima Zahrae El Alaoui TSI Team MACS Laboratory Faculty of Sciences Moulay lsmail University Meknes Morocco

In this paper, we study the notion of the enlarged observability for distributed parabolic systems, where the aim is to reconstruct the initial state between two prescribed profiles P1 and P2 in an internal subregion c0 of the evolution domain f2. We give some definitions and properties of this concept, and then we solve the problem of the reconstruction of initial state using the Hilbert Uniqueness Method （HUM）. This leads to several interesting results which are performed through numerical example and simulations.

关键词： Distributed systems parabolic systems Enlarged observability HUM Approach.

一类完全非线性抛物方程组的高次有限体积元方法及分析

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高等学校计算数学学报 2005年第S1期 76-81页

作者：高夫征贾尚辉山东大学数学与系统科学学院中科院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所

1 引言有限体积元方法(FVEMs)作为处理偏微分方程的有效数值方法,得到了广泛的应用．已有文献多为处理单个方程,对于方程组的情形此类文献甚少．羊丹平对于一维抛物型方程组构造了一次广义差分格式．Douglas就一类抛物型方程组讨论了一般的

关键词： parabolic systems finite volume element method convergence analysis.

一类线性抛物型方程组的交替方向多步法及其理论分析

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高等学校计算数学学报 2005年第2期27卷 149-159页

作者：高夫征山东大学数学与系统科学学院济南 250100

1 引言针对多维问题计算的复杂性,Douglas,Dupont等在[1-3]中提出了交替方向Galerkin 法,将多维问题化为一系列一维问题逐次求解,大大降低了计算量和存储量且又不损失精度.Bramble等在[4]中对一类无对流项线性单个方程的抛物问题构造了... 详细信息

1 引言针对多维问题计算的复杂性,Douglas,Dupont等在[1-3]中提出了交替方向Galerkin 法,将多维问题化为一系列一维问题逐次求解,大大降低了计算量和存储量且又不损失精度.Bramble等在[4]中对一类无对流项线性单个方程的抛物问题构造了交替方向向后差分多步Galerkin格式并得到了关于时间和空间的最优的L2模误差估计.本文在上述工作基础上,对一类含对流项线性抛物型方程组,通过添加常系数扰动项构造了一类交替方向多步法,并借助于变分原理,加权椭圆投影技巧,有限元逆估计和先验误差估计等工具得

关键词： parabolic systems multistep Galerkin method alternating-direction method preconditioned iterative methods.

一类抛物型方程组的特征修正区域分解有限元方法

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高等学校计算数学学报 2005年第4期27卷 338-347页

作者：常洛威海 264209 山东大学数学与系统科学学院济南 250100 山东大学威海分校应用数学系

在实际生产和科学研究中,有许多物理问题的数学模型为抛物型方程组问题,如可压缩核废料污染问题,地下水资源问题.杨青提出了差分格式和有限元格式,应用先验估计得到了最优的l2和L2模误差估计．江城顺等利用交替方向有限元方法得到了 H1... 详细信息

在实际生产和科学研究中,有许多物理问题的数学模型为抛物型方程组问题,如可压缩核废料污染问题,地下水资源问题.杨青提出了差分格式和有限元格式,应用先验估计得到了最优的l2和L2模误差估计．江城顺等利用交替方向有限元方法得到了 H1模和L2模误差估计．杨国强等采用显式可解的三层差分格式求解了二维方程组,得到了H1模误差估计.

关键词： parabolic systems domain decomposition characteristic finite ele- ment

Propagations of singularities in a parabolic system with coupling nonlocal sources

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Science China Mathematics 2009年第1期52卷 181-194页

作者： ZHANG He KONG LingHua ZHENG SiNing Department of Applied Mathematics Dalian University of TechnologyDalian 116024China School of Science Dalian Fisheries UniversityDalian 116023China

This paper deals with propagations of singularities in solutions to a parabolic system coupled with nonlocal nonlinear sources. The estimates for the four possible blow-up rates as well as the boundary layer profiles ... 详细信息

关键词： nonlocal nonlinear sources parabolic systems critical exponent blow-up rate boundary layer profile propagation of singularity 35K55 35B40

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Regional Boundary Observability with Constraints of the Gradient

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Intelligent Control and Automation 2012年第4期3卷 319-328页

作者： Hamid Bourray Ali Boutoulout Mohamed Baddi Department of Mathematics and Computer Science Faculty of ScienceUniversity of Moulay IsmailMeknesMorocco

The aim of this paper is to explore the concept of observability with constraints of the gradient for distributed parabolic system evolving in spatial domain Ω, and which the state gradient is to be observed only on a part of the boundary of the system evolution domain. It consists in the reconstruction of the initial state gradient which must be between two prescribed functions in a subregion Γ of Ω. Two necessary conditions are given. The first is formulated in terms of the subdifferential associated with a minimized functional, and the second uses the Lagrangian multiplier method. Nu-merical illustrations are given to show the efficiency of the second approach and lead to open questions.

关键词： Distributed systems parabolic systems Regional Observability with Constraints Regional Reconstruction

Blow-Up Rate for a Semilinear parabolic System

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Journal of Southeast University(English Edition) 2002年第1期18卷 99-102页

作者：李慧玲王明新东南大学应用数学系南京210096

This paper deals with the blow-up rate of positive solution for a semilinearparabolic system coupled in the equations and boundary condition. The upper and lower bounds ofblow-up rates are obtained.

关键词： parabolic systems nonlinear boundary conditions blow-up rates upperand lower bounds

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