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关于齐次Moran集的packing维数结果

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数学物理学报（A辑） 2016年第5期36卷 873-878页

作者：胡晓梅华中师范大学数学与统计学学院武汉430079 湖北科技学院湖北咸宁437100

该文构造了一类特殊的齐次Moran集,称为{m_k}-拟齐次Cantor集,并讨论了它们的packing维数.通过调整序列{m_k}_(k≥1)的值,构造性证明了齐次Moran集packing维数的介值定理.此外,还得到了齐次Moran集的packing维数取得最小值的一个充分条件.

关键词：齐次Moran集 {m_k}-Moran集 {m_k}-拟齐次Cantor集 packing维数

R￣d中Hausdorff维数和packing维数的确定

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数学杂志 1995年第2期15卷 219-224页

作者：戴朝寿徐州师范学院

本文目的在于建立确定Ｒ￣ｄ中Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数ｄｉｍ和ｐａｃｋｉｎｇ维数Ｄｉｍ的两个命题（定理１和定理２），进而寻求Ｒ￣ｄ中Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数ｄｉｍ与ｐａｃｋｉｎｇ维数Ｄｉｍ相等的条件；这使得我们能够引入分形... 详细信息

本文目的在于建立确定Ｒ￣ｄ中Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数ｄｉｍ和ｐａｃｋｉｎｇ维数Ｄｉｍ的两个命题（定理１和定理２），进而寻求Ｒ￣ｄ中Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数ｄｉｍ与ｐａｃｋｉｎｇ维数Ｄｉｍ相等的条件；这使得我们能够引入分形测度的测度论定义。

关键词： packing维数豪斯道夫测度豪斯道夫维数

d维平稳高斯过程多重时的Hausdorff维数及packing维数

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数学杂志 2001年第2期21卷 227-232页

作者：陈振龙徐赐文荆州师范学院数学系荆州434104 中央民族大学北京100081

设 Xd(t∈ R+)是 d维可分平稳高斯过程 ,在一定条件下 ,本文得到了 Xd(t)多重时Hausdorff维数及 packing维数 ,Polya过程为其特例 .

关键词：平衡高斯过程多重时 Hausdorff维数 packing维数 Polya过程

多维非退化扩散过程的象集与图集的一致packing维数

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系统科学与数学 2007年第5期27卷 669-675页

作者：杨新建湖南师范大学数学与计算机科学学院长沙410081

设B(t)=(B(t))=(B_1(t),B_2(t),…,B_N(t))为N维Brown运动,设α(x)= (α_(ij)(x),1■i■d,1■j■N),β(x)=(β_i(x),1■i■d),x∈R^d,1■d■N,α(x)和β(x)有界连续和满足Lipchitz条件,且存在常数c_0>0,使得对每个x∈R^d,a(x)=α(x)α(x)~*的每个特征根都不小于c_0.设dX(t)=α(X(t))dB(t)+β(X(t))dt,设d■3.可以证明P(ω:DimX(E,ω)=DimGRX(E,ω)=2DimE,■E∈β[0,∞))=1这里X(E,ω)={X(t,ω):t∈E},GRX(E,ω)={(t,X(t,ω)):t∈E},DimF表示F的packing维数.

关键词：扩散过程 Brown运动象集图集 packing维数

d维平稳高斯过程多重点的Hausdorff维数及packing维数

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数学杂志 1996年第2期16卷 227-230页

作者：徐赐文陈振龙武汉大学荆州师范高等专科学校

设Ｘｄ（ｔ）（ｔ∈Ｒ＋）是ｄ维可分平稳高斯过程，在一定条件下，本文得到了Ｘｄ（ｔ）的ｋ重点集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数及Ｐａｃｋｉｎｙ维数．Ｐｏｌｙａ过程为其特例．

关键词：高斯过程重点 packing维数豪斯道夫维数

广义自相似集的重fractal分解集的点态维数及packing维数

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数学杂志 1995年第4期15卷 396-400页

作者：苏峰赵兴球武汉大学

设Ｋ为广义自相似集，μ为支撑于Ｋ上的无穷乘积测度，本文中证明了Ｋ的重ｆｒａｃｔａｌ分解集Ｋ。恰好由关于测度μ的点态维数为α的点所组成，并证明了Ｋ的ｐａｃｋｉｎｇ维数与其Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数一致，从而Ｋ＿ａ为在Ｔａｙ... 详细信息

设Ｋ为广义自相似集，μ为支撑于Ｋ上的无穷乘积测度，本文中证明了Ｋ的重ｆｒａｃｔａｌ分解集Ｋ。恰好由关于测度μ的点态维数为α的点所组成，并证明了Ｋ的ｐａｃｋｉｎｇ维数与其Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数一致，从而Ｋ＿ａ为在Ｔａｙｌｏｒ［９］意义下的ｆｒａｃｔａｌ集。

关键词：广义点态维数自相似集 fractal集 packing维数

可加布朗运动增量“快点”集的packing维数

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华侨大学学报（自然科学版） 2010年第4期31卷 480-482页

作者：邱志平林火南华侨大学数学科学学院福建泉州362021 福建师范大学数学与计算机科学学院福建福州350007

讨论可加布朗运动样本轨道的重分形分析问题.利用构造上极限型集,集的乘积的packing维数和Hausdorff维数关系的方法,分别得到其局部增量和沿坐标方向增量两种不同增量形式"快点"集的packing维数结果.

关键词：可加布朗运动 “快点”集 packing维数重分形分析

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布朗单增量“快点”集的packing维数

华侨大学学报（自然科学版） 2011年第1期32卷 109-112页

作者：邱志平林火南华侨大学数学科学学院福建泉州362021 福建师范大学数学与计算机科学学院福建福州350007

讨论布朗单样本轨道的重分形分析问题,通过构造一个上极限型分形集的方法,得到其不同的增量形式"快点"集的packing维数结果.当T>0,0≤α<1,ET(α)时,有Dim(ET(α))=N,Dim(FT(α))=N,Dim(GT(α))=N,a.s..当0<α<1时,ET(α),FT(α)和GT(α... 详细信息

讨论布朗单样本轨道的重分形分析问题,通过构造一个上极限型分形集的方法,得到其不同的增量形式"快点"集的packing维数结果.当T>0,0≤α维数与其packing维数不相等.

关键词：布朗单 “快点”集 packing维数重分形分析

非退化扩散过程象集和图集的 packing 维数

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武汉工业大学学报 1998年第4期20卷 96-98页

作者：陈振龙彭定云荆州师范高等专科学校武汉工业大学

讨论了多维非退化扩散过程样本轨道的性质，得到了其图集、象集的Ｐａｃｋｉｎｇ维数。

关键词：扩散过程图集象集 packing维数