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p-范数下欧氏空间中二距离集势的上界

p-范数下欧氏空间中二距离集势的上界

作者：王新江上海交通大学

学位级别：硕士

欧氏空间Ed中的一个集合X称为二距离集,如果对于X中任意两点p和Q,它们之间的距离只可能取两个非零值a或b.自从上个世纪的70年代以来,二距离集的势一直是大家广泛关注的一个问题, Delsarte, Goethals Seidel和Blokhuis等人运用线性代数... 详细信息

欧氏空间Ed中的一个集合X称为二距离集,如果对于X中任意两点p和Q,它们之间的距离只可能取两个非零值a或b.自从上个世纪的70年代以来,二距离集的势一直是大家广泛关注的一个问题, Delsarte, Goethals Seidel和Blokhuis等人运用线性代数的方法对这一问题进行了深入的研究,得到了许多很好的结果.这些研究都是以二范数导出的距离为基础进行的,但是在欧氏空间中由二范数导出的距离仅仅是p-范数导出的距离的一种特殊情形,本文在原有研究结果的基础上,运用线性代数的方法对以p-范数为基础的情况做了一些分析,对p-范数下欧氏空间中二距离集的势找到了几个上界,并给出了相应的证明.

关键词：欧氏空间 p-范数势上界

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向量的p-范数及向量序列的收敛性研究

西安文理学院学报（自然科学版） 2018年第6期21卷 6-10页

作者：程克玲吕梁学院汾阳师范分校数学与科学系山西吕梁032200

在数学的许多分支和实际工作中,特别是涉及到多元分析时,还要用到矩阵的分析运算,而向量的范数及其有关结论是进行矩阵分析的基础.向量的范数以及p-范数的相关理论在研究算法的收敛性、稳定性以及误差分析中是一个不可或缺的工具,其在... 详细信息

在数学的许多分支和实际工作中,特别是涉及到多元分析时,还要用到矩阵的分析运算,而向量的范数及其有关结论是进行矩阵分析的基础.向量的范数以及p-范数的相关理论在研究算法的收敛性、稳定性以及误差分析中是一个不可或缺的工具,其在许多实际问题中,有着重要的应用.证明了有限维线性空间中的任意两种范数都是等价的结论,并对向量序列的收敛性进行了探讨.

关键词：向量范数 p-范数向量序列收敛性 Young不等式 Minkowski不等式

奇异值p-范数的Hlder不等式和Minkowski不等式

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重庆工商大学学报：自然科学版 2005年第3期22卷 218-219页

作者：刘彬重庆工商大学理学院重庆400067

定义了奇异值p-范数,给出了奇异值p-范数的H lder不等式和Minkowski不等式,推广了H lder不等式和Minkowski不等式,并由所给的奇异值p-范数的H lder不等式得到了Cauchy-Schwarz不等式的矩阵形式.

关键词： Minkowski不等式 Hoelder不等式 p-范数奇异值 Cauchy-Schwarz不等式矩阵形式 p-范数

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随机矩阵的范数

东北师大学报（自然科学版） 2012年第1期44卷 28-31页

作者：任芳国高莹陕西师范大学数学与信息科学学院陕西西安710062

利用随机矩阵的特性及不等式的性质,讨论了n阶随机矩阵的范数,获得了随机矩阵1-范数,2-范数,∞-范数及p-范数的不等式,且给出了1-范数,2-范数及p-范数达到界值的充分必要条件,为随机矩阵的应用奠定了数学基础.

关键词：随机矩阵双随机矩阵 1-范数 2-范数 p-范数

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绳牵引并联机构拉力分布优化

机械工程学报 2005年第9期41卷 140-145页

作者：郑亚青刘雄伟华侨大学机电及自动化学院泉州362021 School of Aerospace

由于绳只能承受拉力,绳牵引并联机构必须采用冗余驱动。这种驱动冗余性导致无法平凡地求解各根绳的拉力值。而机构运动控制必须实时计算各根绳的拉力。为寻找绳拉力的优化解,必须研究绳拉力分布的优化问题。引入Verhoeven将绳拉力优化... 详细信息

由于绳只能承受拉力,绳牵引并联机构必须采用冗余驱动。这种驱动冗余性导致无法平凡地求解各根绳的拉力值。而机构运动控制必须实时计算各根绳的拉力。为寻找绳拉力的优化解,必须研究绳拉力分布的优化问题。引入Verhoeven将绳拉力优化问题转换成一个在凸多面体上的非线性优化问题的研究方法,即将绳拉力的优化解表示成最低解和最高解的线性插值。由于优化解在某些情况下不连续,有必要将优化解做p-范数近似表达。探讨优化解的p-范数近似表达的实际算法,并对4根绳牵引的2自由度并联机构的最高解和最低解求解进行实例仿真。

关键词：绳牵引并联机构拉力分布凸多面体非线性优化 p-范数

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算子代数正锥上保持加权均值范数的映射

算子代数正锥上保持加权均值范数的映射

作者：史铮曲阜师范大学

学位级别：硕士

均值的研究是算子代数比较热门的方向之一.从上个世纪至今,吸引了一大批数学家和科研工作者的关注.其中Kubo,Ando,***,Semrl,Anderson,Molnar等学者的成果尤为突出.常见均值如几何均值,算术均值和调和均值均有广泛的应用,后来Molnar等... 详细信息

均值的研究是算子代数比较热门的方向之一.从上个世纪至今,吸引了一大批数学家和科研工作者的关注.其中Kubo,Ando,***,Semrl,Anderson,Molnar等学者的成果尤为突出.常见均值如几何均值,算术均值和调和均值均有广泛的应用,后来Molnar等学者又研究了很多其他的均值如加权几何均值,参数化的均值,测地均值,Heron均值,Heinz均值,对数-欧几里得均值等并刻画了保持这些均值映射的形式,从而极大地促进了均值问题在算子代数中的发展.本文第一章主要介绍了需要的算子代数中的一些基础知识.本文第二章主要研究了算子代数正锥上保持加权均值范数的映射.第一节主要介绍了均值的发展过程和4种均值的定义.第二节主要介绍了C*-代数的正锥上保持几个加权均值迹的映射的结构和性质,以及第三节证明所需要的引理.第三节在前一部分的基础之上作了进一步的研究,主要研究了C*-代数正锥上保持这几个加权均值p-范数的映射,给出了这些映射的结构和性质.这推广了已有结果.

关键词：保持映射加权均值 p-范数

基于改进粒子滤波算法的无线传感器网络节点定位

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南京理工大学学报 2018年第3期42卷 309-316页

作者：王呈吉训生吴卫江南大学物联网工程学院江苏无锡214122

针对无线传感器网络节点定位过程中的非视距传播误差问题,提出1种改进的状态检测粒子滤波算法。引入节点随机运动模型对节点运动状态进行预测。通过马尔科夫过程对在非视距(NLOS)/视距(LOS)混合环境下获得的测量值进行检测。利用p-范数... 详细信息

针对无线传感器网络节点定位过程中的非视距传播误差问题,提出1种改进的状态检测粒子滤波算法。引入节点随机运动模型对节点运动状态进行预测。通过马尔科夫过程对在非视距(NLOS)/视距(LOS)混合环境下获得的测量值进行检测。利用p-范数对NLOS测量值进行筛选。结合校正后的节点间测量值和节点真实移动速度构建锚盒和采样盒。仿真结果表明,当NLOS/LOS混合模型分别满足均匀分布、高斯分布和指数分布时,该文算法均有较高的定位性能。

关键词：移动定位粒子滤波无线传感器网络非视距马尔科夫过程 p-范数

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加权核范数的矩阵恢复正则化算法

中国计量大学学报 2016年第4期27卷 471-479页

作者：张娅楠赵建伟曹飞龙中国计量大学理学院浙江杭州310018

在压缩感知、矩阵恢复等研究领域,弹性正则化方法引起了广泛的关注.由于该方法可以避免数据建模时(特别是解决复杂问题时)解出现大的波动,从而被视为解决相关问题的优秀方法之一.针对以上情况,提出基于Schatten p-norm最小化的矩阵恢复... 详细信息

在压缩感知、矩阵恢复等研究领域,弹性正则化方法引起了广泛的关注.由于该方法可以避免数据建模时(特别是解决复杂问题时)解出现大的波动,从而被视为解决相关问题的优秀方法之一.针对以上情况,提出基于Schatten p-norm最小化的矩阵恢复的弹性正则化模型,旨在加强解决复杂问题时的解的稳定性并改进矩阵恢复研究领域中基于核范数最小化逼近秩函数这一传统方法的缺陷.同时,为了解决提出的非凸模型,采用交替迭代算法和MM算法求解所提出的模型.实验结果表明,所提出的算法能够有效地恢复测量值较少的矩阵.

关键词：矩阵恢复弹性正则化 Schatten p-范数交替迭代算法 MM算法

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关于分块矩阵的一些范数不等式

贵州大学学报（自然科学版） 2010年第4期27卷 15-18页

作者：蒋玲何淦瞳杨剑锋贵州大学理学院贵阳550025

本文建立了两个其子矩阵都为非负对角阵的分块矩阵关于Schatten p-范数的一些新的范数不等式。

关键词：分块矩阵半正定矩阵 Schatten p-范数范数不等式