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AViscosity-Splitting Method for the Navier-Stokes/ Darcy Problem

Advances in Applied Mathematics and Mechanics 2020年第1期12卷 251-277页

作者： Yunxia Wang Xuefeng Han Zhiyong Si School of Materials Science and Engineering Henan Polytechnic UniversityJiaozuoHenan 454003China Henan Joint International Research Laboratory for High Performance Metallic Material and Their Numerical Simulation Henan Polytechnic UniversityJiaozuoHenan 454003China School of Mathematics and Information Science Henan Polytechnic UniversityJiaozuoHenan 454003China School of Mathematics and Computational Science Xiangtan UniversityXiangtanHunan 411105China

In this report,we give a viscosity splitting method for the Navier-Stokes/Darcy *** this method,the Navier-Stokes/Darcy equation is solved in three *** the first step,an explicit/implicit formulation is used to solve the nonlinear *** introduce an artificial diffusion term qDu in our scheme whose purpose is to enlarge the time stepping and enhance numerical stability,especially for small viscosity parameter n,by choosing suitable parameter *** the second step,we solve the Stokes equation for velocity and *** the third step,we solve the Darcy equation for the piezometric head in the porous media *** use the numerical solutions at last time level to give the interface condition to decouple the Navier-Stokes equation and the Darcy’s *** stability analysis,under some condition △t≤k0,k0>0,is *** error estimates prove our method has an optimal convergence ***,some numerical results are presented to show the performance of our algorithm.

关键词： Navier-Stokes/Darcy equations fractional step method viscosity-splitting method,stability analysis optimal error analysis

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