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Wiener's lemma:localization and various approaches

Applied Mathematics(A Journal of Chinese Universities) 2013年第4期28卷 465-484页

作者： SHIN Chang Eon SUN Qi-yu Department of Mathematics Sogang UniversitySeoul 121-742 Korea Department of Mathematics University of Central FloridaOrlando FL 32816 USA

Matrices and integral operators with off-diagonal decay appear in numerous areas of mathematics including numerical analysis and harmonic analysis, and they also play impor-tant roles in engineering science including signal processing and communication engineering. Wiener’s lemma states that the localization of matrices and integral operators are preserved un-der inversion. In this introductory note, we re-examine several approaches to Wiener’s lemma for matrices. We also review briefly some recent advances on localization preservation of operations including nonlinear inversion, matrix factorization and optimization.

关键词： Wiener’s lemma infinite matrix stability Wiener algebra Beurling algebra off-diagonal decay inverse closedness

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