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The normalized laplacian spectrum of Subdivision Vertex-Edge Corona for Graphs

Journal of Mathematical Research with Applications 2019年第3期39卷 221-232页

作者： Muchun LI You ZHANG Fei WEN Institute of Applied Mathematics Lanzhou Jiaotong University

A subdivision vertex-edge corona G;?（∪ G;） is a graph that consists of S（G;）,|V（G;）| copies of G;and |I（G;）| copies of G;by joining the i-th vertex in V（G;） to each vertex in the i-th copy of G;and i-th vertex of I（G;） to each vertex in the i-th copy of G;.In this paper, we determine the normalized laplacian spectrum of G;?（G;∪ G;） in terms of the corresponding normalized laplacian spectra of three connected regular graphs G;, G;and G;. As applications, we construct some non-regular normalized laplacian cospectral graphs. In addition, we also give the multiplicative degree-Kirchhoff index, the Kemeny’s constant and the number of the spanning trees of G;?（G;∪ G;） on three regular graphs.

关键词： normalized laplacian spectrum cospectral graphs spanning trees subdivision vertex-edge corona

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The normalized laplacian spectrum of Pentagonal Graphs and Its Applications

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Journal of Mathematical Research with Applications 2019年第4期39卷 343-352页

作者： Xiaojing XU Peiwen WANG Zhiping WANG Faculty of Science Dalian Maritime University College of Shipping Economics and Management Dalian Maritime University

The eigenvalues of the normalized laplacian of a graph provide information on its structural properties and also on some relevant dynamical aspects, in particular those related to random walks. In this paper, we give the spectra of the normalized laplacian of iterated pentagonal of a simple connected graph. As an application, we also find the significant formulae for their multiplicative degree-Kirchhoffindex, Kemeny’s constant and number of spanning trees.

关键词： normalized laplacian spectrum multiplicative degree-Kirchhoff index Kemeny’s constant the number of spanning trees

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On the normalized laplacian Spectra of some Double Join Operations of Graphs

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Journal of Mathematical Research with Applications 2023年第2期43卷 127-138页

作者： Weizhong WANG Bin WEI Department of Mathematics Lanzhou Jiaotong University

This paper is concerned with the normalized laplacian spectra of four variants of double join operations based on subdivision graph, Q-graph, R-graph and total graph. The results here generalize some well known result... 详细信息

关键词： normalized laplacian matrix normalized laplacian spectrum double join operations regular graph

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