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nonlinear vibration Analysis of Functionally GradedNanobeam Using Homotopy Perturbation Method

Advances in Applied Mathematics and Mechanics 2017年第1期9卷 144-156页

作者： Majid Ghadiri Mohsen Safi Faculty of Engineering Department of MechanicsImam Khomeini International UniversityQazvinIran

In this paper, He’s homotopy perturbation method is utilized to obtainthe analytical solution for the nonlinear natural frequency of functionally gradednanobeam. The functionally graded nanobeam is modeled using the Eringen’s nonlocalelasticity theory based on Euler-Bernoulli beam theory with von Karman nonlinearityrelation. The boundary conditions of problem are considered with both sidessimply supported and simply supported-clamped. The Galerkin’s method is utilizedto decrease the nonlinear partial differential equation to a nonlinear second-order ordinarydifferential equation. Based on numerical results, homotopy perturbationmethodconvergence is illustrated. According to obtained results, it is seen that the second termof the homotopy perturbation method gives extremely precise solution.

关键词： Homotopy perturbation method Lindstedt-Poincare method analytical solution nonlocal nonlinear free vibration functionally graded nanobeam

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