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The constructive technique and its application in solving a nonlinear reaction diffusion equation

Chinese Physics B 2009年第2期18卷 405-410页

作者：赖绍永郭云喜青音吴永宏 Department of Applied Mathematics Southwestern University of Finance and Economics Department of Mathematics and Statistics Curtin University of Technology

A mathematical technique based on the consideration of a nonlinear partial differential equation together with an additional condition in the form of an ordinary differential equation is employed to study a nonlinear reaction diffusion equation which describes a real process in physics and in chemistry. Several exact solutions for the equation are acquired under certain circumstances.

关键词： additional generating condition method exact solutions nonlinear reaction-diffusion equation

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A MONOTONE COMPACT IMPLICIT SCHEME FOR nonlinear reaction-diffusion equationS

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Journal of Computational Mathematics 2008年第2期26卷 123-148页

作者： Yuanming Wang Department of Mathematics,East China Normal University,Shanghai 200241,China Division of Computational Science,E-Institute of Shanghai Universities,Shanghai Normal Benyu Guo Department of Mathematics,Shanghai Normal University,Shanghai 200234,China Division of Computational Science,E-Institute of Shanghai Universities,Shanghai,China Department of Mathematics East China Normal University ShangHai Department of Mathematics Shanghai Normal University ShangHai

A monotone compact implicit finite difference scheme with fourth-order accuracy in space and second-order in time is proposed for solving nonlinear reaction-diffusion equations. An accelerated monotone iterative method for the resulting discrete problem is presented. The sequence of iteration converges monotonically to the unique solution of the discrete problem, and the convergence rate is either quadratic or nearly quadratic, depending on the property of the nonlinear reaction. The numerical results illustrate the high accuracy of the proposed scheme and the rapid convergence rate *** iteration.

关键词： nonlinear reaction-diffusion equation Monotone compact implicit scheme High accuracy Monotone iteration Rapid convergence rate.

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非线性反应扩散方程的线性化非均匀网格有限差分方法

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高等学校计算数学学报 2012年第4期34卷 328-340页

作者：周均胡兵长江师范学院数学与计算机学院四川大学数学科学学院

1引言半线性抛物方程在数学物理、生物竞争、化学反应及其他应用科学领域都有广泛的应用,对这类方程的数值研究一直是一个热门课题,已有均匀网格差分方法和有限元方法,未见非均匀网格数值方法.事实上,由偏微分方程理论可推知其解析解在... 详细信息

1引言半线性抛物方程在数学物理、生物竞争、化学反应及其他应用科学领域都有广泛的应用,对这类方程的数值研究一直是一个热门课题,已有均匀网格差分方法和有限元方法,未见非均匀网格数值方法.事实上,由偏微分方程理论可推知其解析解在空间区域内变化快慢不均衡,在部分区域变化较快,在另外一部分区域则变化较慢.均匀网格数值处理时没有考虑到解

关键词： nonlinear reaction-diffusion equation non-uniform meshes difference schemes existence uniqueness convergence

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