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A Compact Difference Scheme on Graded Meshes for the nonlinear fractional integro-differential equation with Non-smooth Solutions

引用

Acta Mathematicae Applicatae Sinica 2022年第3期38卷 601-613页

作者： Da-kang CEN Zhi-bo WANG Yan MO School of Mathematics and Statistics Guangdong University of TechnologyGuangzhou 510006China

In this paper,a compact finite difference scheme for the nonlinear fractional integro-differential equation with weak singularity at the initial time is developed,with O(N^(-(2-α))+M^(-4))accuracy order,where N;M denote the numbers of grids in temporal and spatial direction,α ∈(0,1)is the fractional *** recover the full accuracy based on the regularity requirement of the solution,we adopt the L1 method and the trapezoidal product integration(PI)rule with graded meshes to discretize the Caputo derivative and the Riemann-Liouville integral,respectively,further handle the nonlinear term carefully by the Newton linearized *** on the discrete fractional Gr¨onwall inequality and preserved discrete coefficients of Riemann-Liouville fractional integral,the stability and convergence of the proposed scheme are analyzed by the energy *** results are also confirmed by a numerical example.

关键词： nonlinear fractional integro-differential equation graded meshes discrete fractional Gr?nwall inequality compact difference scheme stability and convergence

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