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ANALYSIS OF BOUNDARY LAYER SINGULARITYIN A nonlinear diffusion problem

Acta Mathematica Scientia 1999年第4期19卷 431-441页

作者：何成 Acad Sinica Inst Appl Math Beijing 100080 Peoples R China

In this paper, the author analyzes the singularity of a boundary layer in a nonlinear diffusion problem. Results show when the limiting solution satisfies the boundary condition, there is no boundary singularity. Otherwise, the boundary layer exists, and its thickness is proportional to epsilon(1/2), here epsilon is a small positive real parameter.

关键词： boundary layer singularity nonlinear diffusion problem

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Localization of Solutions of a nonlinear diffusion problem

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Chinese Quarterly Journal of Mathematics 2008年第1期23卷 103-108页

作者：周文书魏晓丹 College of Science Dalian Nationalities University School of Computer Science Dalian Nationalities University

This paper concerns with properties of solutions of a nonlinear diffusion problem in non-divergence form. By constructing proper test functions, it is proved that solutions of the problem possess the property of local... 详细信息

关键词： nonlinear diffusion problem non-divergence form localization

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ANALYSIS ON A NUMERICAL SCHEME WITH SECOND-ORDER TIME ACCURACY FOR nonlinear diffusion EQUATIONS

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Journal of Computational Mathematics 2021年第5期39卷 777-800页

作者： Xia Cui Guangwei Yuan Fei Zhao Laboratory of Computational Physics Institute of Applied Physics and Computational MathematicsP.O.Box 8009-26Beijing 100088China College of Science North China University of TechnologyBeijing 1OO144China Graduate School of China Academy of Engineering Physics Beijing 100088China

A nonlinear fully implicit finite difference scheme with second-order time evolution for nonlinear diffusion problem is *** scheme is constructed with two-layer coupled discretization(TLCD)at each time *** does not stir numerical oscillation,while permits large time step length,and produces more accurate numerical solutions than the other two well-known second-order time evolution nonlinear schemes,the Crank-Nicolson(CN)scheme and the backward difference formula second-order(BDF2)*** developing a new reasoning technique,we overcome the difficulties caused by the coupled nonlinear discrete diffusion operators at different time layers,and prove rigorously the TLCD scheme is uniquely solvable,unconditionally stable,and has second-order convergence in both s-pace and *** tests verify the theoretical results,and illustrate its superiority over the CN and BDF2 schemes.

关键词： nonlinear diffusion problem nonlinear two-layer coupled discrete scheme Second-order time accuracy Property analysis Unique existence Convergence

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