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non-asymptotic error bound for Optimal Prediction of Function-on-Function Regression by RKHS Approach

Acta Mathematica Sinica,English Series 2022年第4期38卷 777-796页

作者： Hong Zhi TONG Ling Fang HU Michael NG School of Statistics University of International Business and EconomicsBeijing 100029P.R.China Department of Mathematics Hong Kong Baptist UniversityKowloon TongHong KongP.R.China Department of Mathematics The University of Hong KongPokfulamHong KongP.R.China

In this paper,we study and analyze the regularized least squares for function-on-function regression model.In our model,both the predictors(input data)and responses(output data)are multivariate functions(with d variables andd variables respectively),and the model coefficient lies in a reproducing kernel Hilbert space(RKHS).We show under mild condition on the reproducing kernel and input data statistics that the convergence rate of excess prediction risk by the regularized least squares is minimax optimal.Numerical examples based on medical image analysis and atmospheric point spread function estimation are considered and tested,and the results demonstrate that the performance of the proposed model is comparable with that of other testing methods.

关键词： Regularized least squares function-on-function regression non-asymptotic error bound reproducing kernel Hilbert space integral operator

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