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The Gevrey smoothing effect for the spatially inhomogeneous Boltzmann equations without cut-off

Science China Mathematics 2022年第3期65卷 443-470页

作者： Hua Chen Xin Hu Wei-Xi Li Jinpeng Zhan School of Mathematics and Statistics Wuhan UniversityWuhan 430072China Computational Science Hubei Key Laboratory Wuhan UniversityWuhan 430072China Department of Mathematics School of ScienceWuhan University of TechnologyWuhan 430070China

In this article we study the Gevrey regularization effect for the spatially inhomogeneous Boltzmann equation without angular *** equation is partially elliptic in the velocity direction and degenerates in the spatial *** consider the nonlinear Cauchy problem for the fluctuation around the Maxwellian distribution and prove that any solution with mild regularity will become smooth in the Gevrey class at positive time with the Gevrey index depending on the angular *** proof relies on the symbolic calculus for the collision operator and the global subelliptic estimate for the Cauchy problem of the linearized Boltzmann operator.

关键词： Boltzmann equation Gevrey regularity subelliptic estimate non cut-off symbolic calculus

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