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Design of zero-determinant strategies and its application to networked repeated games

Science China(Information Sciences) 2024年第10期67卷 227-243页

作者： Daizhan CHENG Changxi LI Key Laboratory of Systems and Control Academy of Mathematics and Systems SciencesChinese Academy of Sciences School of Mathematics Shandong University

Using the semi-tensor product（STP） of matrices, the profile evolutionary equation（PEE） for repeated finite games is obtained. By PEE, the zero-determinant（ZD） strategies are developed for general finite games. A formula is then obtained to design ZD strategies for general finite games with multiple players and asymmetric strategies. A necessary and sufficient condition is obtained to ensure the availability of the designed ZD strategies. It follows that player i can unilaterally design ki-1（one less than the number of its strategies） dominating linear relations about the expected payoffs of all players. Finally, the fictitious opponent player is proposed for networked repeated games（NRGs）. A technique is proposed to simplify the model by reducing the number of frontier strategies.

关键词： finite repeated game profile evolutionary equation ZD strategy networked repeated games semi-tensor product of matrices

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