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EXISTENCE OF POSITIVE SOLUTIONS FOR A CLASS OF PARABOLIC EQUATIONS WITH natural growth terms AND L^1 DATA

Acta Mathematica Scientia 2014年第4期34卷 1127-1144页

作者： Kaouther AMMAR Hicham REDWANE Department of Mathematics Faculty of sciencesTaibah UniversityP.O. Box 344 Al MadinahSaudi Arabia Facult'e des Sciences Juridiques Economiques et SocialesUniversit'e Hassan 1B.P. 784SettatMorocco

We study a class of nonlinear parabolic equations of the type：δb（u）/δt-div（a（x,t,u）△u）＋y（u）｜△u｜^2=f,where the right hand side belongs to L^1（Q）, b is a strictly increasing C^1-function and -div（a（x, t, u）△u） is a Leray-Lions operator. The function g is just assumed to be continuous on R and to satisfy a sign condition. Without any additional growth assumption on u, we prove the existence of a renormalized solution.

关键词： renormalized solutions natural growth terms L^1 data

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