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Total variance and invariant information in complementary measurements

Communications in Theoretical Physics 2020年第6期72卷 65-69页

作者： Bin Chen Shao-Ming Fei College of Mathematical Science Tianjin Normal UniversityTianjin 300387China School of Mathematical Sciences Capital Normal UniversityBeijing 100048China Max-Planck-Institute for Mathematics in the Sciences D-04103 LeipzigGermany

We investigate the total variance of a quantum state with respect to a complete set of mutually complementary measurements and its relation to the Brukner–Zeilinger invariant information.By summing the variances over any complete set of mutually unbiased measurements and general symmetric informationally complete measurements respectively,we show that the Brukner–Zeilinger invariant information associated with such types of quantum measurements is equal to the difference between the maximal variance and the total variance obtained.These results provide an operational link between the previous interpretations of the Brukner–Zeilinger invariant information.

关键词： total variance mutually complementary measurements Brukner–Zeilinger invariant information

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