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L log L criterion for a class of multitype superdiffusions with non-local branching mechanisms

Science China Mathematics 2019年第8期62卷 1439-1462页

作者： Zhen-Qing Chen Yan-Xia Ren Renming Song Department of Mathematics University of Washington Seattle WA 98195 USA LMAM School of Mathematical Sciences & Center for Statistical SciencePeking University Beijing 100871 China Department of Mathematics University of Illinois Urbana IL 61801 USA

In this paper, we provide a pathwise spine decomposition for multitype superdiffusions with nonlocal branching mechanisms under a martingale change of measure. As an application of this decomposition,we obtain a necessary and sufficient condition(called the L log L criterion) for the limit of the fundamental martingale to be non-degenerate. This result complements the related results obtained in Kyprianou et al.(2012),Kyprianou and Murillo-Salas(2013) and Liu et al.(2009) for superprocesses with purely local branching mechanisms and in Kyprianou and Palau(2018) for super Markov chains.

关键词： multitype superdiffusion non-local branching mechanism switched diffusion spine decomposition martingale

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