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Proof of a conjecture on a discretized elliptic equation with cubic nonlinearity

Science China Mathematics 2013年第6期56卷 1279-1286页

作者： ZHANG XuPing YU Bo ZHANG JinTao School of Mathematical Sciences Dalian University of Technology

We sharpen and prove a conjecture suggested by Chen and Xie, which states that in Galerkineigenfunction discretization for -Δu = u3 , when the finite-dimensional subspace is taken as the eigensubspace corresponding to an N-fold eigenvalue of -Δ, the discretized problem has at least 3N-1 distinct nonzero solutions. We also present a related result on the multiplicities of eigenvalues of -Δ.

关键词： elliptic equation cubic nonlinearity multiplicity of eigenvalue

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