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Two-relaxation-Time Lattice Boltzmann Scheme:About Parametrization,Velocity,Pressure and Mixed Boundary Conditions

Communications in Computational Physics 2008年第2期3卷 427-478页

作者： Irina Ginzburg Frederik Verhaeghe Dominique d’Humieres Cemagref Antony Regional CentreParc de Tourvoie-BP 4492163 Antony CedexFrance Department of Metallurgy and Materials Engineering Katholieke Universiteit LeuvenKasteelpark Arenberg 443001LeuvenBelgium Laboratoire de Physique Statistique Ecole Normale Superieureassociated to CNRS and P.and M.Curie and D.Diderot Universities24 Rue Lhomond75231 Paris Cedex 05France.

We develop a two-relaxation-time (TRT) Lattice Boltzmann model for hydrodynamicequations with variable source terms based on equivalent equilibriumfunctions. A special parametrization of the free relaxation parameter is derived. Itcontrols, in addition to the non-dimensional hydrodynamic numbers, any TRT macroscopicsteady solution and governs the spatial discretization of transient flows. Inthis framework, the multi-reflection approach [16, 18] is generalized and extended forDirichlet velocity, pressure and mixed (pressure/tangential velocity) boundary *** propose second and third-order accurate boundary schemes and adapt themfor corners. The boundary schemes are analyzed for exactness of the parametrization,uniqueness of their steady solutions, support of staggered invariants and for the effectiveaccuracy in case of time dependent boundary conditions and transient *** the boundary scheme obeys the parametrization properly, the derived permeabilityvalues become independent of the selected viscosity for any porous structureand can be computed efficiently. The linear interpolations [5, 46] are improved withrespect to this property.

关键词： Lattice Boltzmann equation Dirichlet boundary conditions Chapman-Enskog expansion multiple-relaxation-timemodel BGKmodel TRTmodel Navier-Stokes equation Stokes equation recurrence equations staggered invariants.

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