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On the rate of convergence of the Legendre spectral collocation method for multidimensional nonlinear Volterra-Fredholm integral equations

引用

Communications in Theoretical Physics 2021年第2期73卷 11-22页

作者： Nermeen A Elkot Mahmoud A Zaky Eid H Doha Ibrahem G Ameen Department of Mathematics Faculty of ScienceCairo UniversityGiza 12613Egypt Department of Applied Mathematics National Research CentreDokkiCairo 12622Egypt Department of Mathematics Faculty of ScienceAl-Azhar UniversityCairoEgypt

While the approximate solutions of one-dimensional nonlinear Volterra-Fredholm integral equations with smooth kermels are now well understood,no systematic studies of the numerical solutions of their multi-dimensional counterparts *** this paper,we provide an efficient numerical approach for the multi-dimensional nonlinear Volterra-Fredholm integral equations based on the multi-variate Legendre-collocation *** collocation methods for multi-dimensional nonlinear integral equations are known to cause major difficulties from a convergence analysis point of ***,rigorous error estimates are provided in the weighted Sobolev space showing the exponential decay of the numerical *** existence and uniqueness of the numerical solution are *** experiments are provided to support the theoretical convergence *** results indicate that our spectral collocation method is more flexible with better accuracy than the existing ones.

关键词： spectral collocation method convergence analysis multi-dimensional integral equations

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