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Normalized Solution for p-Kirchhoff Equation with a L2-supercritical Growth

Acta Mathematicae Applicatae Sinica 2024年第2期40卷 414-429页

作者： Zhi-min REN Yong-yi LAN School of Sciences Jimei UniversityXiamen 361005China

In this paper,we investigate the following p-Kirchhoff equation{∫R^(N)|u|^(2)dx=ρ,(a+b)∫RN(|Δu}^(p)+|u|^(p))dx)(-Δpu+|u|^(p-2u)=|u|^(s-2)u+μu,x∈R^(N),where a>0,b≥0,p>0 are constants,constants,p*=N-P/Np is the critical Sobolev exponent,μis a Lagrange multiplier,-Δpu=-div(|Δu|_(p-2)u),2mountain pass lemma and some analysis techniques.

关键词： p-Kirchhoff equation normalized solution mountain-pass lemma

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Brake Orbits of First Order Convex Hamiltonian Systems with Particular Anisotropic Growth

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Acta Mathematica Sinica,English Series 2020年第2期36卷 171-178页

作者： Xiao Fei ZHANG Chun Gen LIU School of Mathematics and Statistics Shanxi Datong UniversityDatong 037009P.R.China School of Mathematics and Information Science Guangzhou UniversityGuangzhou 510006P.R.China

Combining the dual least action principle with mountain-pass lemma,we obtain the existence of brake orbits for first-order convex Hamiltonian systems with particular anisotropic growth.

关键词： Hamiltonian system brake orbit anisotropic grow th mountain-pass lemma

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THE EXISTENCE OF SOLUTIONS OF QUASILINEAR ELLIPTIC EQUATIONS WITH CHANGE OF SIGN

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Acta Mathematica Scientia 2001年第4期21卷 469-482页

作者：李工宝余纯 Young Scientist Laboratory of Mathematical Sciences Wuhan Institute of Physics and Mathematics Chinese Academy of Sciences P.O. Box 71010 Wuhan 430071 China Department of Mathematics Wuhan University Wuhan 430072 China

This paper considers the following quasilinear elliptic problem [GRAPHICS] where Omega is a bounded regular domain in R-N (N greater than or equal to 3), N > p > 1. When g(u) satisfies suitable conditions and g(u)u - beta integral (u)(0) g(s)ds is unbounded, a(x) is a Holder continuous function which changes sign on Omega and integral (Omega-) \a(x)\ dx is suitably small. The authors prove the existence of a nonnegative nontrivial solution for N > p > 1. in particular, the existence of a positive solution to the problem for N > p greater than or equal to 2. Our main theorem generalizes a recent result of Samia Khanfir and Leila Lassoued (see [1]) concerning the case where p = 2. They prove also that if g(u) = \u \ (q-2)u with p 0} is a nonempty open set, then the above problem possesses infinitely many solutions.

关键词： qasilinear elliptic equation (PS) condition mountain-pass lemma infinite solution

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