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Efficient Splitting Methods Based on modified potentials:Numerical Integration of Linear Parabolic Problems and Imaginary Time Propagation of the Schrodinger Equation

引用

Communications in Computational Physics 2023年第4期33卷 937-961页

作者： Sergio Blanes Fernando Casas Cesáreo González Mechthild Thalhammer Universitat Politècnica de València Instituto de Matemática Multidisciplinar46022 ValenciaSpain Universitat Jaume I IMAC and Departament de Matemàtiques12071 CastellónSpain Universidad de Valladolid Departamento de Matemática Aplicada47011 ValladolidSpain Leopold–Franzens–Universität Innsbruck Institut für Mathematik6020 InnsbruckAustria.

We present a new family of fourth-order splitting methods with positive coefficients especially tailored for the time integration of linear parabolic problems and,in particular,for the time dependent Schrodinger equation,both in real and imaginary time.They are based on the use of a double commutator and a modified processor,and are more efficient than other widely used schemes found in the literature.Moreover,for certain potentials,they achieve order six.Several examples in one,two and three dimensions clearly illustrate the computational advantages of the new schemes.

关键词： Schrodinger equation imaginary time propagation parabolic equations operator splitting methods modified potentials

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