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Analysis and Efficient Solution of Stationary Schrodinger Equation Governing Electronic States of Quantum Dots and Rings in Magnetic Field

引用

Communications in Computational Physics 2012年第5期11卷 1591-1617页

作者： Marta M.Betcke Heinrich Voss Department of Computer Science University College LondonGower StreetLondon WC1E 6BTUK Institute of Numerical Simulation Hamburg University of TechnologyD-21071 HamburgGermany

In this work the one-band effective Hamiltonian governing the electronic states of a quantum dot/ring in a homogenous magnetic field is used to derive a pair/quadruple of nonlinear eigenvalue problems corresponding to different spin orientations and in case of rotational symmetry additionally to quantum number±ℓ.We show,that each of those pair/quadruple of nonlinear problems allows for the minmax characterization of its eigenvalues under certain conditions,which are satisfied for our examples and the common InAs/GaAs *** the minmax property we devise efficient iterative projection methods simultaneously handling the pair/quadruple of nonlinear problems and thereby saving up to 40%of the computational time as compared to the nonlinear Arnoldi method applied to each of the problems separately.

关键词： Quantum dot quantum ring nonlinear eigenvalue problem minmax characterization iterative projection method electronic state spin orbit interaction magnetic field

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