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The minimal genus problem in rational surfaces CP^2#nCP^2

Science China Mathematics 2006年第9期49卷 1275-1283页

作者： ZHAO Xu’an,GAO Hongzhu & QIU Huaidong LMAM,School of Mathematics Science, Beijing Normal University, Beijing 100875, China LMAM School of Mathematics Science Beijing Normal University Beijing China

There are three key ingredients in the study of the minimal genus problem for rational surfaces CP2#nCP2: the generalized adjunction formula, the action of the orthogonal group of the Lorentz space and the geometric construction. In this paper, we prove the uniqueness of the standard form (see Definition 1.1 and Theorem 1.1) of a 2-dimensional homology class under the action of the subgroup of the Lorentz orthogonal group that is realized by the diffeomorphisms of CP2#*** the geometric construction, we determine the minimal genera of some classes (see Theorem 1.2).

关键词： rational surfaces minimal genus Lorentz orthogonal transformation

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THE minimal genus PROBLEM—A QUARTER CENTURY OF PROGRESS

引用

Acta Mathematica Scientia 2022年第6期42卷 2257-2278页

作者： Josef G.DORFMEISTER Tian-Jun LI Department of Mathematics North Dakota State UniversityFargoND 58102USA School of Mathematics University of MinnesotaMinneapolisMN 55455USA

This paper gives a survey of the progress on the minimal genus problem since Lawson's[26]survey.

关键词： four manifolds minimal genus adjunction-type inequality circle sum

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