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A Concise Proof of the Relation between Poisson Process and Exponential Distribution

Systems Science and Systems Engineering 1999年第4期9卷 40-43页

作者： TANG Ying\|hui,\ TANG Xiao\|wo Dept. of Appl. Math., Mgt.College, Univer. of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 610054, China

Using the memoryless property of the exponential distribution, we have proved again that the relation between the Poisson process and the exponential distribution, that is, the stochastic process {N(t), t≥0} is said to be a Poisson process with arrival rate λ(>0) if and only if the sequence of interarrival times {τ n,n≥1} are independent and identically distributed according to an exponential distribution with parameter λ, where N(t) denotes the arrival number in (0,t\].. It′s noting that the proof provided in this paper is concise and intuitive.

关键词： exponential distribution memoryless property Poisson process

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