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Construction and Regularity of Transition Functions on Polish Spaces under measurability conditions

Acta Mathematicae Applicatae Sinica 2013年第1期29卷 1-14页

作者： Liu-er Ye Xian-ping Guo College of Economics Jinan University School of Mathematics and Computational Science Guangdong Province Key Laboratory of Computational Science Sen-Yat Sen University

This paper concerns the construction and regularity of a transition （probability） function of a nonhomogeneous continuous-time Maxkov process with given transition rates and a general state space. Motivating from a lot of restriction in applications of a transition function with continuous （in t ≥0） and consewative transition rates q（t, x, A）, we consider the case that q（t, x, A） axe only required to satisfy a mild measurability （in t ≥ O） condition, which is a generalization of the continuity condition. Under the measurability condition we construct a transition function with the given transition rates, provide a necessary and sufficient condition for it to be regular, and further obtain some interesting additional results.

关键词： Transition rate transition function construction and regularity measurability condition

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