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On C-left hyperideals of Ordered Semihypergroups

Communications in Mathematical Research 2017年第3期33卷 223-237页

作者： TANG JIAN XIE XIANG-YUN Du Xian-kun School of Mathematics and Statistics Fuyang Normal College Fuyang Anhui 236037 School of Mathematics and Computational Science Wuyi University Jiangmen Guangdong 529020 不详

In this paper, the concept of C-left hyperideals is introduced in ordered semihypergroups, and several related properties are investigated. In particular, we discuss the relationships between the greatest left hyperideals and C-left hyperideals of ordered semihypergroups. Furthermore, we introduce the concept of left bases of an ordered semihypergroup, and give out the sufficient and necessary conditions of the existence of the greatest C-left hyperideal of an ordered semihypergroup by the properties of left bases. The result about C-left ideals in ordered semigroups is generalized to the ordered semihypergroups.

关键词： ordered semihypergroup C-left hyperideal maximal left hyperideal left base

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An Investigation on left hyperideals of Ordered Semihypergroups

引用

Journal of Mathematical Research with Applications 2017年第4期37卷 419-434页

作者： Jian TANG Xiangyun XIE School of Mathematics and Statistics Fuyang Normal University School of Mathematics and Computational Science Wuyi University

In this paper, the concepts of minimal and maximal left hyperideals in ordered semihypergroups are introduced, and several related properties are investigated. Furthermore,we introduce the concepts of weakly prime, quasi-prime, quasi-semiprime and weakly quasiprime left hyperideals of an ordered semihypergroup, and establish the relationship among the four classes of left hyperideals. Moreover, we give some characterizations of weakly quasiprime left hyperideals by the left hyperideals and weakly m-systems. We also characterize the quasi-prime left hyperideals in terms of the m-systems. In particular, we prove that an ordered semihypergroup S is strongly semisimple if and only if every left hyperideal of S is the intersection of all quasi-prime left hyperideals of S containing it.

关键词： ordered semihypergroup minimal left hyperideal maximal left hyperideal weakly prime left hyperideal quasi-prime left hyperideal weakly quasi-prime left hyperideal

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