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maximal inequalities for the Best Approximation Operator and Simonenko Indices

Analysis in Theory and Applications 2017年第3期33卷 253-266页

作者： Sonia Acinas Sergio Favier Instituto de Matematica Aplicada San Luis IMASLUniversidad Nacional de San Luis and CONICETEjercito de los Andes 950D5700HHW San LuisArgentina Departamento de Matematica Facultad de Ciencias Exactas y NaturalesUniversidad Nacional de La PampaL6300CLB Santa RosaLa PampaArgentina Departamento de Matematica Universidad Nacional de San LuisD5700HHW San LuisArgentina

In an abstract set up, we get strong type inequalities in L^p＋1 by assuming weak or extra-weak inequalities in Orlicz spaces. For some classes of functions, the number p is related to Simonenko indices. We apply the results to get strong inequal- ities for maximal functions associated to best Ф-approximation operators in an Orlicz space L^Ф.

关键词： Simonenko indices maximal inequalities best approximation.

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CONVERGENCE THEOREMS AND maximal inequalities FOR MARTINGALE ERGODIC PROCESSES

引用

Acta Mathematica Scientia 2010年第4期30卷 1269-1279页

作者：罗光洲马璇刘培德 School of Mathematics and Statistics Hubei Normal University College of Sciences Huazhong Agricultural University School of Mathematics and Statistics Wuhan University

In this article, we study two types of martingale ergodic processes. We prove that a.e. convergence and L^p convergence as well as maximal inequalities, which are established both in ergodic theory and martingale setting, also hold well for these new sequences of random variables. Moreover, the corresponding theorems in the former two areas turn out to be degenerate cases of the martingale ergodic theorems proved here.

关键词： Ergodic theory martingale convergence maximal inequalities

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