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New Results on the equivalence of Bivariate Polynomial Matrices

Journal of Systems Science & Complexity 2023年第1期36卷 77-95页

作者： ZHENG Xiaopeng LU Dong WANG Dingkang XIAO Fanghui KLMM Academy of Mathematics and Systems ScienceChinese Academy of SciencesBeijing 100190China School of Mathematical Sciences University of Chinese Academy of SciencesBeijing 100049China School of Mathematics Southwest Jiaotong UniversityChengdu 610031China MOE-LCSM School of Mathematics and StatisticsHunan Normal UniversityChangsha 410081China

This paper investigates the equivalence problem of bivariate polynomial matrices.A necessary and sufficient condition for the equivalence of a square matrix with the determinant being some power of a univariate irreducible polynomial and its Smith form is ***,the authors present an algorithm that reduces this class of bivariate polynomial matrices to their Smith forms,and an example is given to illustrate the effectiveness of the *** addition,the authors generalize the main result to the non-square case.

关键词： Bivariate polynomial matrix matrix equivalence smith form

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Basis for the quotient space of matrices under equivalence

引用

Science China(Information Sciences) 2020年第8期63卷 248-250页

作者： Kuize ZHANG ACCESS Linnaeus Center School of Electrical Engineering and Computer ScienceKTH Royal Institute of Technology College of Automation Harbin Engineering University

Dear editor,The semi-tensor product (STP) of matrices, proposed by Cheng in 2001 [1], is a generalization of the conventional matrix product and well defined at every two finite-dimensional matrices. In2016, Cheng [2] proposed a new concept of semitensor addition (STA), which is a generalization of the conventional matrix addition and well defined at every two finite-dimensional matrices with the same ratio between the numbers of rows and

关键词： matrix equivalence basis Boolean network semitensor product semitensor addition

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