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本篇论文主要研究有关m-增生算子和非扩张半群的粘滞迭代算法的强收敛问题. 在第一章我们首先介绍m-增生算子和非扩张半群的粘滞迭代算法的研究背景及一些概念和引理. 在第二章我们研究了***和***[10]构造的关于m-增生算子的预解式J的粘滞迭代序列在此序列基础上,我们构造新型粘滞复合迭代序列{x}如下这里α∈(0,1),β∈[0,1]和γ∈(0,1],{r}是(O,+∞)中的数列,在一致光滑的Banach空间中,证明了在适当的控制条件下,此迭代序列{x}强收敛于m-增生算子A的一个零点,推广了Xu[27]和Xu[28],Chen和Zhu[10]等相关文献的近代结果,并月.其证明方法也不相同. 在第三章我们构造关于非扩张半群的复合粘滞迭代序列{x}如下在严格凸自反的实Banach空间中,(0,1)中的系数{α},{β},{γ}满足:limα=0,(?)α=∞,0minfβ≤limsupβm|γ-γ|=0,liminfγ>0及其他一些适当的条件时,那么序列{x}强收敛至非扩张半群F的一个不动点p,且p是变分不等式的唯一解.此结论推广和改进了Song[3]和Xu[31]的结果

关键词：非扩张半群变分不等式的解复合迭代序列 m-增生算子弱压缩

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m-增生算子和单调型算子值域的研究

M-增生算子和单调型算子值域的研究

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作者：刘惠清河北大学

学位级别：硕士

在本文中,我们得到和推广了关于Banach 空间中m-增生算子扰动有紧豫解式的一些理论,在两个方面推广了定理1:改变定理1 的一些条件,得到值域的一些新的结论;在证明过程中构造一个同伦,这比使用Yosida 逼近简单的多。利用S +型映射拓扑度... 详细信息

在本文中,我们得到和推广了关于Banach 空间中m-增生算子扰动有紧豫解式的一些理论,在两个方面推广了定理1:改变定理1 的一些条件,得到值域的一些新的结论;在证明过程中构造一个同伦,这比使用Yosida 逼近简单的多。利用S +型映射拓扑度,导出了伪单调映射扰动的拓扑度。并讨论了该拓扑度对算子值域问题的应用。

关键词： m-增生算子伪单调映射 demi-连续映射紧性同伦不变性

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m-增生算子的广义拓扑度及其应用

m-增生算子的广义拓扑度及其应用

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作者：唐玉超南昌大学

学位级别：硕士

增生映象和伪压缩映象概念是在上世纪六十年代人们研究Banach空间中的非线性发展方程解的存在性问题提出来的。我们知道，许多工程和物理中的问题都可以抽象为上述非线性发展方程。本文的主要目的，通过借助严格集压缩场的拓扑度，构... 详细信息

增生映象和伪压缩映象概念是在上世纪六十年代人们研究Banach空间中的非线性发展方程解的存在性问题提出来的。我们知道，许多工程和物理中的问题都可以抽象为上述非线性发展方程。本文的主要目的，通过借助严格集压缩场的拓扑度，构造m-增生算子的一种新的广义拓扑度，并且证明这种拓扑度具有一般拓扑度的重要属性。我们的工作是李和冯工作的继续和发展。利用新建立的广义拓扑度，我们还将研究一些m-增生算子方程解的存在性定理，这些定理改进和推广了等的主要结果，同时还得到增生算子方程的一些新的可解性定理。研究m-增生算子方程的解的迭代逼近，我们指出文的错误，并给以重新证明。

关键词：广义拓扑度强m-增生算子 m-增生算子严格集压缩映射广义最速下降逼近

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关于m-增生算子零点的粘性复合迭代序列的强收敛性

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应用数学 2009年第4期22卷 863-869页

作者：王元恒潘灵荣浙江师范大学数学研究所浙江金华321004

在一致光滑的Banach空间的框架下,引入关于m-增生算子的一种新粘性复合迭代序列{xn},并证明了在适当的控制条件下,此迭代序列强收敛于m-增生算子的一个零点,用不同方法推广了相关文献的近代结果.

关键词： m-增生算子复合迭代序列强收敛性一致光滑Banach空间

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构造m-增生算子方程解的Ishikawa迭代程序

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应用数学和力学 2002年第6期23卷 611-618页

作者：曾六川上海师范大学数学系上海200234

设 X是一致光滑Banach空间 ,T :D(T) X→X是具闭的定义域D(T)的m_增生算子·　不经假设值域R(T)有界与对 [0 ,1]中序列 βn 作任何限制 ,就表征了用于构造m_增生算子方程x+Tx =f的解的具误差的Ishikawa迭代序列的收敛性·　而且 ,若T... 详细信息

设 X是一致光滑Banach空间 ,T :D(T) X→X是具闭的定义域D(T)的m_增生算子·　不经假设值域R(T)有界与对 [0 ,1]中序列 βn 作任何限制 ,就表征了用于构造m_增生算子方程x+Tx =f的解的具误差的Ishikawa迭代序列的收敛性·　而且 ,若T还是局部Lipschitz算子 ,则给出了m_增生算子方程x +Tx=f的逼近解的误差估计·

关键词： m-增生算子 Ishikawa迭代序列一致光滑Banach空间

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