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A Robust Hybrid Spectral Method for Nonlocal Problems with Weakly Singular Kernels

Numerical Mathematics(Theory,Methods and Applications) 2022年第4期15卷 1041-1062页

作者： Chao Zhang Guoqing Yao Sheng Chen School of Mathematics and Statistics Jiangsu Normal UniversityXuzhou 221116China School of Science University of Shanghai for Science and TechnologyShanghai 200093China Research Center for Mathemaics Beijing Normal UniversityZhuhai 519087China

In this paper,we propose a hybrid spectral method for a type of nonlocal problems,nonlinear Volterra integral equations(VIEs)of the second *** main idea is to use the shifted generalized log orthogonal functions(GLOFs)as the basis for the first interval and employ the classical shifted Legendre polynomials for other *** method is robust for VIEs with weakly singular kernel due to the GLOFs can efficiently approximate one-point singular functions as well as smooth *** well-posedness and the related error estimates will be *** numerical experiments will verify the theoretical results and show the high-efficiency of the new hybrid spectral method.

关键词： Nonlocal problem Volterra integral spectral element method log orthogonal function Legendre polynomial weak singularity exponential convergence

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