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Vanishing Results for the Cotton Tensor on Gradient Quasi-Einstein Solitons

Acta Mathematica Sinica,English Series 2021年第4期37卷 588-596页

作者： Lin Feng WANG School of Science Nantong UniversityNantong 226007P.R.China

In this paper we study on gradient quasi-Einstein solitons with a fourth-order vanishing condition on the Weyl *** precisely,we show that for n≥4,the Cotton tensor of any ndimensional gradient quasi-Einstein soliton with fourth order f-divergence free Weyl tensor is flat,if the manifold is compact,or noncompact but the potential function satisfies some growth *** corollaries,some local characterization results for the quasi-Einstein metrics are derived.

关键词： Gradient quasi-Einstein soliton Cotton tensor Weyl tensor locally conformally flat

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