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Bahadur Representation of Nonparametric m-estimators for Spatial Processes

Acta mathematica Sinica,English Series 2008年第11期24卷 1871-1882页

作者： Jia CHEN De Gui LI Li Xin ZHANG Department of mathematics Zhejiang University Hangzhou 310027 P. R. China

Under some mild conditions, we establish a strong Bahadur representation of a general class of nonparametric local linear m-estimators for mixing processes on a random field. If the socalled optimal bandwidth hn = O（｜n｜^-1/5）, n ∈ Z^d, is chosen, then the remainder rates in the Bahadur representation for the local m-estimators of the regression function and its derivative are of order O（｜n｜^-4/5 log ｜n｜）. moreover, we derive some asymptotic properties for the nonparametric local linear m-estimators as applications of our result.

关键词： Bahadur representation local linear m-estimator spatial processes strongly mixing

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