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Two-weight Norm Inequalities for local fractional Integrals on Gaussian Measure Spaces

Acta Mathematica Sinica,English Series 2022年第7期38卷 1203-1228页

作者： Bo Ning DI Qian Jun HE Dun Yan YAN School of Mathematical Sciences University of Chinese Academy of SciencesBeijing 100049P.R.China School of Applied Science Beijing Information Science and Technology UniversityBeijing 100192P.R.China

In this paper,the authors establish the two-weight boundedness of the local fractional maximal operators and local fractional integrals on Gaussian measure spaces associated with the local weights.More precisely,the authors first obtain the two-weight weak-type estimate for the locala fractional maximal operators of orderαfrom L^(p)(v)to L^(q,∞)(u)with 1≤p≤qa A_(p,q,a)^(b') ,and then obtain the two-weight weak-type estimate for the local fractional integrals.In addition,the authors obtain the two-weight strong-type boundedness of the local fractional maximal operators under a condition of(u,v)∈M_(p,q,a)^(6a+9√da^2) and the two-weight strong-type boundedness of the local fractional integrals.These estimates are established by the radialization method and dyadic approach.

关键词： local fractional integral local fractional maximal operator two-weight inequality Gaussian measure space

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